જો $f(x) = \begin{cases} x e^{-\left( \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right)}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ એ

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x-1, & x \leq 1 \text{ માટે} \\ 2-x^2, & 1 < x \leq 3 \text{ માટે} \\ x-10, & 3 < x < 5 \text{ માટે} \\ 2x, & x \geq 5 \text{ માટે} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \frac{\sin (a+1) x+\sin 2 x}{2 x} & , \text{જો } x<0 \\ b & , \text{જો } x=0 \\ \frac{\sqrt{x+b x^{3}}-\sqrt{x}}{b x^{5 / 2}} & , \text{જો } x>0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત ....... થાય.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} \frac{\lambda|x^{2}-5x+6|}{\mu(5x-x^{2}-6)}, & x < 2 \\ \mu, & x = 2 \\ e^{\frac{\tan(x-2)}{x-[x]}}, & x > 2 \end{cases}$
જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. જો $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \begin{cases} \sin^{-1}|x|, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ આપેલ છે:
$f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \ge 0 \\ x^2, & \text{જો } x < 0 \end{cases}$