જો y = frac{sqrt{a + x} - sqrt{a - x}}{sqrt{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા,અંશ અને છેદને $(\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x})$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ay}{x\sqrt{a^2 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા,અંશ અને છેદને $(\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x})$ વડે ગુણતા:$y = \frac{(\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x})^2}{(a + x) - (a - x)} = \frac{(a + x) + (a - x) - 2\sqrt{a^2 - x^2}}{2x} = \frac{2a - 2\sqrt{a^2 - x^2}}{2x} = \frac{a - \sqrt{a^2 - x^2}}{x} \dots (i)$હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(a - \sqrt{a^2 - x^2}) - (a - \sqrt{a^2 - x^2}) \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot [0 - \frac{1}{2\sqrt{a^2 - x^2}} \cdot (-2x)] - (a - \sqrt{a^2 - x^2})}{x^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{x^2}{\sqrt{a^2 - x^2}} - a + \sqrt{a^2 - x^2}}{x^2} = \frac{x^2 - a\sqrt{a^2 - x^2} + a^2 - x^2}{x^2\sqrt{a^2 - x^2}} = \frac{a^2 - a\sqrt{a^2 - x^2}}{x^2\sqrt{a^2 - x^2}}$$\frac{dy}{dx} = \frac{a(a - \sqrt{a^2 - x^2})}{x^2\sqrt{a^2 - x^2}} = \frac{a}{x\sqrt{a^2 - x^2}} \cdot \left( \frac{a - \sqrt{a^2 - x^2}}{x} \right)$$(i)$ પરથી કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{ay}{x\sqrt{a^2 - x^2}}$ મળે છે.

જો $y = \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+2x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+6x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ હોય,તો $f'(0) = $

જો $y=\sin ^{-1}\left[x \sqrt{1-x^2}-\sqrt{x} \sqrt{1-x}\right]$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{3 \pi}{2}$ માટે, $\frac{d}{d x}\left\{\tan ^{-1} \frac{\cos x}{1+\sin x}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f'(x) = \sin(\log x)$ અને $y = f\left(\frac{2x + 3}{3 - 2x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module