-frac{pi}{2}

Question

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos x = \sin(\frac{\pi}{2} - x)$ અને $1 + \sin x = 1 + \co

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos x = \sin(\frac{\pi}{2} - x)$ અને $1 + \sin x = 1 + \cos(\frac{\pi}{2} - x) = 2 \cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\cos x}{1 + \sin x} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x)}{2 \cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})} = \frac{2 \sin(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) \cos(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})}{2 \cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$.તેથી, $y = 	an^{-1} \left( 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) ight) = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) = -\frac{1}{2}$.

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{3 \pi}{2}$ માટે, $\frac{d}{d x}\left\{\tan ^{-1} \frac{\cos x}{1+\sin x}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{5x - x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2/3 + x}{1 - (2/3)x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

જો $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ હોય,તો $f'(0) = $

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1 - x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module