यदि y = sec^{-1}left( frac{x + 1}{x - 1} righ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$.हम जानते हैं कि $\sec^{-1}(z) = \cos^{

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(A) दिया गया है $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$.हम जानते हैं कि $\sec^{-1}(z) = \cos^{-1}\left( \frac{1}{z} \right)$.इसलिए,$\sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) = \cos^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$.इस मान को $y$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$y = \cos^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$.सर्वसमिका $\sin^{-1}(u) + \cos^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = \frac{\pi}{2}$.चूंकि $y$ एक स्थिरांक है,इसलिए $x$ के सापेक्ष इसका अवकलन है:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left( \frac{\pi}{2} \right) = 0$.

यदि $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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