यदि y = sec(x^{circ}) है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $y = \sec(x^{\circ})$.सबसे पहले,कोण को डिग्री से रेडियन में बदलें: $x^{\circ} = \frac{\pi x}{180} 	ext{ रेडियन}$.अतः,$y = \sec\lef

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$\frac{\pi}{180} \sec(x^{\circ}) 	an(x^{\circ})$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $y = \sec(x^{\circ})$.सबसे पहले,कोण को डिग्री से रेडियन में बदलें: $x^{\circ} = \frac{\pi x}{180} 	ext{ रेडियन}$.अतः,$y = \sec\left(\frac{\pi x}{180}ight)$.अब,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left[ \sec\left(\frac{\pi x}{180}ight) ight]$$= \sec\left(\frac{\pi x}{180}ight) 	an\left(\frac{\pi x}{180}ight) \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi x}{180} ight)$$= \sec(x^{\circ}) 	an(x^{\circ}) \cdot \frac{\pi}{180}$$= \frac{\pi}{180} \sec(x^{\circ}) 	an(x^{\circ})$.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec^{-1} x$	$I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$
$B$. $\tanh^{-1} x$	$II$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$
$C$. $\coth^{-1} x$	$III$. $\frac{1}{\|x\| \sqrt{x^2-1}}, \|x\| > 1$
$D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$	$IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$
	$V$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{1-x^2}}, \|x\| < 1, x \neq 0$

यदि $y = \sec(x^{\circ})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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