यदि $p \to (q \lor \sim r)$ असत्य है, तो $(p \leftrightarrow q) \land r$ और $\sim p \to \sim q$ के सत्य मान हैं :

कथन पैटर्न $\sim p \wedge (q \vee t)$ का द्वैत (dual) क्या है? (जहाँ $t$ एक पुनरुक्ति (tautology) है और $c$ एक व्याघात (contradiction) है।)

निम्नलिखित में से कौन से वाक्य कथन हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
एक महीने में $35$ दिन होते हैं।

यदि $p$: बारिश हो रही है। $q$: मौसम सुहावना है। तो कथन "यह सत्य नहीं है कि,यदि बारिश हो रही है तो मौसम सुहावना नहीं है" का सरलीकृत रूप है

कथन $A$ $\rightarrow (B$ $\rightarrow A)$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) और विलोम (converse) लिखिए:
"यदि आप निगमनात्मक रूप से तर्क करना नहीं जानते हैं,तो आप ज्यामिति को नहीं समझ सकते हैं।"