જો $p \to (q \lor \sim r)$ અસત્ય હોય, તો $(p \leftrightarrow q) \land r$ અને $\sim p \to \sim q$ ના સત્ય મૂલ્યો છે :

નીચેનામાંથી સાચી તાર્કિક સમાનતાઓ છે: $(I)$ $p \to (q \to r) \equiv (p \land q) \to r$ $(II)$ $(p \to q) \to r \equiv p \to (q \lor r)$ $(III)$ $(p \to q) \to r \equiv (p \to r) \land (\sim q \to r)$ $(IV)$ $p \to (q \to r) \equiv q \to (p \to r)$

જો $(p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r) \rightarrow \sim p \vee q$ અસત્ય હોય,તો $p, q$ અને $r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

બુલિયન પદાવલિ $((p \wedge q) \vee (p \vee \sim q)) \wedge (\sim p \wedge \sim q)$ એ કોના સમતુલ્ય છે?

વિરોધાભાસની રીત દ્વારા ચકાસો.
$p: \sqrt{7}$ અસંમેય છે

સાબિત કરો કે વિધાન $p:$ 'જો $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $x^{3}+4x=0$,તો $x$ એ $0$ છે' એ વિરોધાભાસની રીત દ્વારા સત્ય છે.