यदि $p \to (q \lor \sim r)$ असत्य है, तो $(p \leftrightarrow q) \land r$ और $\sim p \to \sim q$ के सत्य मान हैं :

निम्नलिखित कथन को पाँच अलग-अलग तरीकों से लिखिए,जिनका अर्थ समान हो।
$p:$ यदि एक त्रिभुज समकोणीय है,तो वह एक अधिककोण त्रिभुज है।

विचार करें
कथन-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक असत्यता (fallacy) है।
कथन-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए:
$r:$ प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,या तो $x > 1$ या $x < 1.$

कथन पैटर्न $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ एक पुनरुक्ति (tautology) है जब $r$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए और जाँचिए कि क्या परिणामी कथन सत्य है:
प्रत्येक प्राकृत संख्या $0$ से बड़ी है।