कथन पैटर्न [(p rightarrow q) wedge sim q] rig | vedclass

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Question

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कथन पैटर्न $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ कब एक पुनरुक्ति है,हम पहले पूर्ववृत्त $[(p \rightarro

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$\sim p$

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(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कथन पैटर्न $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ कब एक पुनरुक्ति है,हम पहले पूर्ववृत्त $[(p \rightarrow q) \wedge \sim q]$ को सरल करते हैं।निहितार्थ नियम $p \rightarrow q \equiv \sim p \vee q$ का उपयोग करते हुए,हमें मिलता है:$[(\sim p \vee q) \wedge \sim q] \rightarrow r$वितरण नियम द्वारा,यह $[(\sim p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim q)] \rightarrow r$ बन जाता है।चूंकि $q \wedge \sim q \equiv F$ (एक विरोधाभास),हमारे पास है:$[(\sim p \wedge \sim q) \vee F]$ $\rightarrow r \equiv (\sim p \wedge \sim q)$ $\rightarrow r$.इसे पुनरुक्ति होने के लिए,$p$ और $q$ के सभी सत्य मानों के लिए अभिव्यक्ति सत्य होनी चाहिए।यदि $r = \sim p$ है,तो अभिव्यक्ति $(\sim p \wedge \sim q) \rightarrow \sim p$ बन जाती है।चूंकि $(\sim p \wedge \sim q)$,$\sim p$ को इंगित करता है,इसलिए निहितार्थ हमेशा सत्य है।अतः,जब $r = \sim p$ होता है तो कथन एक पुनरुक्ति होता है।

कथन पैटर्न $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ एक पुनरुक्ति (tautology) है जब $r$ किसके समतुल्य है?

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मान लीजिए $p, q$ और $r$ कथन हैं:
$p$: $X$ एक समबाहु त्रिभुज है
$q$: $X$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है
$r: q \vee \sim p$
तो $r$ का समतुल्य कथन क्या है?

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