જ્યારે r એ ... ને સમતુલ્ય હોય ત્યારે વિધાન પે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન પેટર્ન $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ ક્યારે નિત્યસત્ય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે પહેલા પૂર્વગ $[(p \rightarrow q) \w

Vedclass · Accepted Answer

$\sim p$

Vedclass · Answer

(D) વિધાન પેટર્ન $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ ક્યારે નિત્યસત્ય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે પહેલા પૂર્વગ $[(p \rightarrow q) \wedge \sim q]$ ને સરળ બનાવીએ.ગર્ભિત નિયમ $p \rightarrow q \equiv \sim p \vee q$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$[(\sim p \vee q) \wedge \sim q] \rightarrow r$વિભાજનના નિયમ દ્વારા,આ $[(\sim p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim q)] \rightarrow r$ બને છે.કારણ કે $q \wedge \sim q \equiv F$ (વિરોધાભાસ),આપણી પાસે છે:$[(\sim p \wedge \sim q) \vee F]$ $\rightarrow r \equiv (\sim p \wedge \sim q)$ $\rightarrow r$.આ નિત્યસત્ય બને તે માટે,$p$ અને $q$ ના તમામ સત્ય મૂલ્યો માટે અભિવ્યક્તિ સાચી હોવી જોઈએ.જો $r = \sim p$ હોય,તો અભિવ્યક્તિ $(\sim p \wedge \sim q) \rightarrow \sim p$ બને છે.કારણ કે $(\sim p \wedge \sim q)$ એ $\sim p$ સૂચવે છે,તેથી આ ગર્ભિતાર્થ હંમેશા સાચું છે.આમ,જ્યારે $r = \sim p$ હોય ત્યારે વિધાન નિત્યસત્ય છે.

જ્યારે $r$ એ $...$ ને સમતુલ્ય હોય ત્યારે વિધાન પેટર્ન $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.

Similar Questions

ધારો કે $\Delta, \nabla \in \{\wedge, \vee\}$ એવા છે કે જેથી $( p \rightarrow q ) \Delta ( p \nabla q )$ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. તો

નીચેનામાંથી કયું વિધાન છે?

વિધાન પેટર્ન $[(p \vee q) \wedge \sim p] \wedge (\sim q)$ એ

$\sim (p \vee q) \vee (\sim p \wedge q)$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

જો $A$: કમળ ગુલાબી છે અને $B$: પૃથ્વી એક ગ્રહ છે. તો $(\sim A) \vee B$ નું શાબ્દિક ભાષાંતર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module