यदि A = begin{bmatrix} 2i & i^3 i^2 & 1 end{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \ i^2 & 1 \end{bmatrix}$। चूँकि $i^2 = -1$ और $i^3 = -i$, हमारे पास $A = \begin{bmatrix} 2i & -i \ -1

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$\begin{bmatrix} -i & 1 \ -i & 2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \ i^2 & 1 \end{bmatrix}$। चूँकि $i^2 = -1$ और $i^3 = -i$, हमारे पास $A = \begin{bmatrix} 2i & -i \ -1 & 1 \end{bmatrix}$ है।चरण $1$: सारणिक $|A| = (2i)(1) - (-i)(-1) = 2i - i = i$ ज्ञात करें।चरण $2$: सहखंडज $adj(A)$ ज्ञात करें। $2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ के लिए, $adj(A) = \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है।अतः, $adj(A) = \begin{bmatrix} 1 & i \ 1 & 2i \end{bmatrix}$।चरण $3$: $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{i} \begin{bmatrix} 1 & i \ 1 & 2i \end{bmatrix}$ की गणना करें।चूँकि $\frac{1}{i} = -i$, हमें $A^{-1} = -i \begin{bmatrix} 1 & i \ 1 & 2i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -i & -i^2 \ -i & -2i^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -i & 1 \ -i & 2 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \\ i^2 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

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