જો A = begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 5 & 1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો. $|A| = 2(3-0) - 0(15-0) + (-1)(5-0) = 6 - 5 = 1$.પગલું $2$: સૂત્ર $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$225$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો. $|A| = 2(3-0) - 0(15-0) + (-1)(5-0) = 6 - 5 = 1$.પગલું $2$: સૂત્ર $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ નો ઉપયોગ કરો. કારણ કે $|A| = 1$, $A^{-1} = 	ext{adj}(A)$.પગલું $3$: સહઅવયવ શ્રેણિક $C_{ij}$ શોધો.$C_{11} = +(3-0) = 3$, $C_{12} = -(15-0) = -15$, $C_{13} = +(5-0) = 5$.$C_{21} = -(0 - (-1)) = -1$, $C_{22} = +(6-0) = 6$, $C_{23} = -(2-0) = -2$.$C_{31} = +(0 - (-1)) = 1$, $C_{32} = -(0 - (-5)) = -5$, $C_{33} = +(2-0) = 2$.પગલું $4$: સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્ત શ્રેણિક એ $	ext{adj}(A)$ છે: $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \ -15 & 6 & -5 \ 5 & -2 & 2 \end{bmatrix}$.પગલું $5$: $A^{-1}$ સાથે સરખામણી કરતા, આપણને $\gamma = 3$, $\alpha = -15$, $\beta = 5$ મળે છે.પગલું $6$: $|\alpha \cdot \beta \cdot \gamma| = |(-15) \cdot 5 \cdot 3| = |-225| = 225$.

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A ))|=12^4$ થાય. તો $|A^{-1} \operatorname{adj} A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $d$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક હોય,તો તેના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો નિશ્ચાયક શું થાય?

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$

આપેલ છે કે $A$ અને $C$ એ ઇન્વોલ્યુટરી (involutory) શ્રેણિકો છે અને $B$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે,તો $(AB^{-1}C)^{-1}$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module