જો A એ 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો |operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $M$ માટે, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ થાય છે.અહીં $A$ એ $n=3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.પ્રથમ, શ

Vedclass · Accepted Answer

$|A|^8$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $M$ માટે, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ થાય છે.અહીં $A$ એ $n=3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.પ્રથમ, શ્રેણિક $M = A^2$ લો. $M$ ની કક્ષા $3$ છે.તેથી, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{3-1} = |M|^2 = (|A|^2)^2 = |A|^4$ થાય.હવે, આપણે $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)|$ શોધવાનું છે.ધારો કે $K = \operatorname{adj} A^2$. તો $|K| = |A|^4$ થાય.ગુણધર્મ $|\operatorname{adj} K| = |K|^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $n=3$ છે:$|\operatorname{adj} K| = |K|^{3-1} = |K|^2$ થાય.$|K| = |A|^4$ મૂકતા:$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)| = (|A|^4)^2 = |A|^8$ મળે.

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$

Similar Questions

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 5 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $P$ એ $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક હોય કે જેથી $P^{T} = aP + (a - 1)I$,જ્યાં $a > 1$,તો $..........$

જો ${A^2} - A + I = 0$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$, $B = \operatorname{adj} A$, અને $C = 5A$ હોય, તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|A|^4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $A^2 - A + I = 0$ હોય, તો $A^{-1} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module