જો ${A^2} - A + I = 0$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

જો $A^T$ એ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & a \\ 0 & b & c \\ d & e & f \end{bmatrix}$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક દર્શાવે છે,જ્યાં $a, b, c, d, e$ અને $f$ પૂર્ણાંકો છે અને $abd \neq 0$ છે,તો આવા શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો જેના માટે $A^{-1} = A^T$ થાય.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \cos 2\theta & -\sin 2\theta \\ \sin 2\theta & \cos 2\theta \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)) = $

ધારો કે $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જેથી $|A|=2$ થાય. જો શ્રેણિક $\operatorname{Adj}(2 \cdot \operatorname{Adj}(2A^{-1}))$ નો નિશ્ચાયક $2^{84}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = A \cdot A^T$ હોય,તો $5a + b$ ની કિંમત શોધો.