જો A^T એ શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 0 & 0 & a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & a \ 0 & b & c \ d & e & f \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = -abd$.$A^{-1} = A^T$ હોવાથી,$A A^T = I$ થાય.$A A^

Vedclass · Accepted Answer

$2^3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & a \ 0 & b & c \ d & e & f \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = -abd$.$A^{-1} = A^T$ હોવાથી,$A A^T = I$ થાય.$A A^T = \begin{bmatrix} a^2 & ac & af \ ac & b^2+c^2 & be+cf \ ad & ae+cf & d^2+e^2+f^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.સરખાવતા: $a^2=1 \implies a=\pm 1$,$c=0$,$f=0$,$b^2=1 \implies b=\pm 1$,$e=0$,$d^2=1 \implies d=\pm 1$.આમ,$a, b, d$ માટે $2$ વિકલ્પો છે. કુલ શ્રેણિકોની સંખ્યા $2 	imes 2 	imes 2 = 2^3 = 8$ થાય.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & -5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શું થાય?

જો $A$ એ એક બિન-શૂન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય કે જેથી $(A-2I)(A-3I)=O$ થાય, તો $\frac{1}{5}A + \frac{6}{5}A^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 4 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1}$ શું થાય?

જો શ્રેણિક $A$ માટે,${A^3} = I$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module