यदि A कोटि 3 का एक वर्ग आव्यूह है, तो |operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि कोटि $n$ के एक वर्ग आव्यूह $M$ के लिए, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ होता है।दिया गया है कि $A$ कोटि $n=3$ का एक वर्ग आव्यू

Vedclass · Accepted Answer

$|A|^8$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि कोटि $n$ के एक वर्ग आव्यूह $M$ के लिए, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ होता है।दिया गया है कि $A$ कोटि $n=3$ का एक वर्ग आव्यूह है।सबसे पहले, आव्यूह $M = A^2$ पर विचार करें। $M$ की कोटि $3$ है।अतः, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{3-1} = |M|^2 = (|A|^2)^2 = |A|^4$ होगा।अब, हमें $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)|$ ज्ञात करना है।मान लीजिए $K = \operatorname{adj} A^2$ है। तो $|K| = |A|^4$ होगा।गुणधर्म $|\operatorname{adj} K| = |K|^{n-1}$ का उपयोग करते हुए, जहाँ $n=3$ है:$|\operatorname{adj} K| = |K|^{3-1} = |K|^2$ होगा।$|K| = |A|^4$ प्रतिस्थापित करने पर:$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)| = (|A|^4)^2 = |A|^8$ प्राप्त होता है।

यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है, तो $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{adj} A = $

यदि $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है,तो $adj(adj \,A) = $

यदि $\operatorname{adj} B = A$ और $|P| = |Q| = 1$ है, तो $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

यदि आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ आव्यूह समीकरण $A^2-4A-5I=0$ को संतुष्ट करता है, तो $A^{-1}=$

$\begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम आव्यूह (inverse matrix) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module