यदि A = begin{bmatrix} cos theta & -sin theta | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta & 0 \ \sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.एक आव्यूह $A$ का सहखं

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$\begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta & 0 \ -\sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

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(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta & 0 \ \sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.एक आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint),जिसे $\operatorname{adj} A$ द्वारा दर्शाया जाता है,सहखंड आव्यूह $C = [C_{ij}]$ का परिवर्त (transpose) होता है।सहखंडों की गणना करने पर: $C_{11} = (\cos 	heta)(1) - 0 = \cos 	heta$,$C_{12} = -(\sin 	heta(1) - 0) = -\sin 	heta$,$C_{13} = 0$.$C_{21} = -(-\sin 	heta(1) - 0) = \sin 	heta$,$C_{22} = (\cos 	heta)(1) - 0 = \cos 	heta$,$C_{23} = 0$.$C_{31} = 0$,$C_{32} = 0$,$C_{33} = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$.अतः,सहखंड आव्यूह $\begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta & 0 \ \sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।इसका परिवर्त लेने पर,$\operatorname{adj} A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta & 0 \ -\sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{adj} A = $

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यदि $A$ कोटि $n$ का एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है, तो $\operatorname{adj} A$ का सारणिक किसके बराबर है?

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

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