यदि $A$ कोटि $n$ का एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है, तो $\operatorname{adj} A$ का सारणिक किसके बराबर है?

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A + \operatorname{adj}(A)$ क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $B = A^{2029}$ है,तो $B^{-1} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ और $A \cdot \text{adj}(A) = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ समीकरण $A^{2} - 4A + I = O$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $I$ एक $2 \times 2$ तत्समक आव्यूह है और $O$ एक $2 \times 2$ शून्य आव्यूह है। इस समीकरण का उपयोग करके $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।