begin{bmatrix} 4 & 7 1 & 2 end{bmatrix} का व | vedclass

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Question

(A) माना $A = \begin{bmatrix} 4 & 7 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = (4 	imes 2) - (7 	imes 1) = 8 - 7 = 1$ की गणना करें।इसके बाद,विक

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$\begin{bmatrix} 2 & -7 \ -1 & 4 \end{bmatrix}$

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(A) माना $A = \begin{bmatrix} 4 & 7 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = (4 	imes 2) - (7 	imes 1) = 8 - 7 = 1$ की गणना करें।इसके बाद,विकर्ण तत्वों को आपस में बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर सहखंडज आव्यूह (adjoint matrix) $Adj(A)$ ज्ञात करें:$Adj(A) = \begin{bmatrix} 2 & -7 \ -1 & 4 \end{bmatrix}$.व्युत्क्रम आव्यूह $A^{-1} = \frac{1}{|A|} Adj(A) = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 2 & -7 \ -1 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -7 \ -1 & 4 \end{bmatrix}$.

$\begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम आव्यूह (inverse matrix) ज्ञात कीजिए।

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यदि $F(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $\alpha \in \mathbb{R}$,तो $[F(\alpha)]^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $\frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{(x+1)(x+2)}+\frac{c}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ है,तो आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} -2 & 6 \\ -5 & 7 \end{bmatrix}$ है,तो $adj(A)$ ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ कोटि $n$ का एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $A(adj\,A)$ है

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