$\begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ એ $2$ ક્રમનો શ્રેણિક હોય અને $I$ એ $2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક હોય,જેથી $A^2 - 4A + 3I = 0$ થાય,તો $(A + 3I)^{-1} =$

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $A+A^{T}=O$. જો $A\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3\\ 3\\ 2\end{bmatrix}$, $A^{2}\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3\\ 19\\ -24\end{bmatrix}$ અને $\det(\text{adj}(2\text{adj}(A+I))) = (2)^\alpha \cdot(3)^\beta \cdot(11)^\gamma$ હોય, તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય જેનો નિશ્ચાયક $6$ હોય,તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A) = $

પ્રાથમિક રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને,નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો: $\left[\begin{array}{cc}7 & 4 \\ 1 & -2\end{array}\right]$

જો $A$ એ $2$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,તો $\det(A^{-1})$ બરાબર શું થાય?