જો tan^{-1}(1) + tan^{-1}(3) + tan^{-1}(5) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $xy > 1$ માટે ગુણધર્મ $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = \pi + 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ નો ઉપયોગ કરો.પગલું $2$: $	an^{-1}(3) + 	an^{-

Vedclass · Accepted Answer

$46$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $xy > 1$ માટે ગુણધર્મ $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = \pi + 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ નો ઉપયોગ કરો.પગલું $2$: $	an^{-1}(3) + 	an^{-1}(5) = \pi + 	an^{-1}(\frac{3+5}{1-15}) = \pi + 	an^{-1}(\frac{8}{-14}) = \pi - 	an^{-1}(4/7)$ ને જોડો.પગલું $3$: પદાવલિ $	an^{-1}(1) + \pi - 	an^{-1}(4/7) + 	an^{-1}(1/4) = \pi + 	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(1/4) - 	an^{-1}(4/7)$ બને છે.પગલું $4$: $	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(1/4) = 	an^{-1}(\frac{1+1/4}{1-1/4}) = 	an^{-1}(\frac{5/4}{3/4}) = 	an^{-1}(5/3)$ નો ઉપયોગ કરો.પગલું $5$: હવે, $	an^{-1}(5/3) - 	an^{-1}(4/7) = 	an^{-1}(\frac{5/3 - 4/7}{1 + (5/3)(4/7)}) = 	an^{-1}(\frac{35-12}{21+20}) = 	an^{-1}(23/41)$.પગલું $6$: $	an^{-1}(\alpha/2)$ સાથે સરખાવતા, $\alpha/2 = 23/41$, તેથી $\alpha = 46/41$.

જો $\tan^{-1}(1) + \tan^{-1}(3) + \tan^{-1}(5) + \tan^{-1}(1/4) = \pi + \tan^{-1}(\alpha/2)$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત છે... ($/41$ માં)

Similar Questions

$\sin^{-1} x - \sin^{-1} 2x = \pm \frac{\pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\tan^{-1} \frac{a+x}{a} + \tan^{-1} \frac{a-x}{a} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $x^2 =$

$\operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{\sqrt{8-2 \sqrt{15}}}{\sqrt{15}+1} \right) + \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right) =$

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \left( \sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x \right) = 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module