यदि y = tan^{-1}(frac{1}{x^2+x+1}) + tan^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) श्रेणी का $k$-वां पद $T_k = 	an^{-1}(\frac{1}{x^2 + (2k-1)x + (k^2-k+1)})$ है।हर को $1 + (x+k-1)(x+k)$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः, $T_k = 	a

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{n^2}{n^2+1}$

Vedclass · Answer

(B) श्रेणी का $k$-वां पद $T_k = 	an^{-1}(\frac{1}{x^2 + (2k-1)x + (k^2-k+1)})$ है।हर को $1 + (x+k-1)(x+k)$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः, $T_k = 	an^{-1}(\frac{(x+k) - (x+k-1)}{1 + (x+k)(x+k-1)}) = 	an^{-1}(x+k) - 	an^{-1}(x+k-1)$।योग $y$ एक टेलीस्कोपिंग श्रेणी है: $y = \sum_{k=1}^{n} (	an^{-1}(x+k) - 	an^{-1}(x+k-1)) = 	an^{-1}(x+n) - 	an^{-1}(x)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y' = \frac{1}{1+(x+n)^2} - \frac{1}{1+x^2}$।$x=0$ पर, $y'(0) = \frac{1}{1+n^2} - \frac{1}{1+0^2} = \frac{1}{1+n^2} - 1 = \frac{1 - (1+n^2)}{1+n^2} = -\frac{n^2}{n^2+1}$।

यदि $y = \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+x+1}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+3x+3}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+5x+7}) + \dots$ $n$ पदों तक है, तो $y'(0) = $

Similar Questions

मान लीजिए $f_1(x) = e^x, f_2(x) = e^{f_1(x)}, \ldots, f_{n+1}(x) = e^{f_n(x)}$ सभी $n \geq 1$ के लिए। तो किसी भी निश्चित $n$ के लिए, $\frac{d}{dx} f_n(x)$ है:

$\frac{d}{dx} [3 \sin(60^{\circ} - x^{\circ}) - 4 \cos^3(30^{\circ} + x^{\circ})] = \rule{1cm}{0.15mm}$

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{\sin ^{-1} x}$

यदि अंतराल $(a, b)$ में $f'(x)$ शून्य है,तो इस अंतराल में यह है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module