જો y = tan^{-1}(frac{1}{x^2+x+1}) + tan^{-1}( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું $k$-મું પદ $T_k = 	an^{-1}(\frac{1}{x^2 + (2k-1)x + (k^2-k+1)})$ છે.છેદને $1 + (x+k-1)(x+k)$ તરીકે લખી શકાય છે.તેથી, $T_k = 	an^{-1}(\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{n^2}{n^2+1}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું $k$-મું પદ $T_k = 	an^{-1}(\frac{1}{x^2 + (2k-1)x + (k^2-k+1)})$ છે.છેદને $1 + (x+k-1)(x+k)$ તરીકે લખી શકાય છે.તેથી, $T_k = 	an^{-1}(\frac{(x+k) - (x+k-1)}{1 + (x+k)(x+k-1)}) = 	an^{-1}(x+k) - 	an^{-1}(x+k-1)$.સરવાળો $y$ એ ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે: $y = \sum_{k=1}^{n} (	an^{-1}(x+k) - 	an^{-1}(x+k-1)) = 	an^{-1}(x+n) - 	an^{-1}(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y' = \frac{1}{1+(x+n)^2} - \frac{1}{1+x^2}$.$x=0$ પર, $y'(0) = \frac{1}{1+n^2} - \frac{1}{1+0^2} = \frac{1}{1+n^2} - 1 = \frac{1 - (1+n^2)}{1+n^2} = -\frac{n^2}{n^2+1}$.

જો $y = \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+x+1}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+3x+3}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+5x+7}) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય, તો $y'(0) = $

Similar Questions

જો $y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$ . . . . . . .

વિધેય $\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$ નું વિકલિત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ છે. જો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

જો $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(2^{+})$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module