ધારો કે f(x) એ તમામ x in R માટે વિકલનીય વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ, $f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ છે.આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y) = f(x) + f(y) - 3xy$ માં $y =

Vedclass · Accepted Answer

$-3x+7$

Vedclass · Answer

(A) વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ, $f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ છે.આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y) = f(x) + f(y) - 3xy$ માં $y = h$ મૂકતા, આપણને $f(x+h) = f(x) + f(h) - 3xh$ મળે છે.આ કિંમતને વિકલનના સૂત્રમાં મૂકતા:$f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x) + f(h) - 3xh - f(x)}{h}$.પદનું સાદું રૂપ આપતા:$f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h) - 3xh}{h} = \lim _{h \rightarrow 0} \left( \frac{f(h)}{h} - 3x \right)$.આપેલ છે કે $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h} = 7$, તેથી:$f^{\prime}(x) = 7 - 3x$.

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ છે. જો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{a}{x^{4}}-\frac{b}{x^{2}}+\cos x$,જ્યાં $a$ અને $b$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $e^{3x} \sin 4x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \cos(\sin x^2)$ હોય,તો $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module