यदि $f(x) = x^2$ और $g(x) = [x^2]$ है, जहाँ $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो $(f \circ g)(\frac{3}{2}) + (g \circ f)(\frac{3}{2})$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $f: \{1,3,4\} \rightarrow \{1,2,5\}$ और $g: \{1,2,5\} \rightarrow \{1,3\}$ इस प्रकार दिए गए हैं: $f = \{(1,2), (3,5), (4,1)\}$ और $g = \{(1,3), (2,3), (5,1)\}$। $g \circ f$ ज्ञात कीजिए।

$f: R \rightarrow R$ और $g:[0, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2$ और $g(x)=\sqrt{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

मान लीजिए $f(x) = \log_e x$ और $g(x) = \frac{x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2}{2x^2 - 2x + 1}$ है। तो $f \circ g$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f$ और $g$ दो फलन हैं जो $f(x) = \frac{x}{x + 1}$ और $g(x) = \frac{x}{1 - x}$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(fog)(x)$ क्या होगा?

यदि $f: R \to R$ को $f(x) = (x + 1)^2$ द्वारा परिभाषित किया गया है और $g: R \to R$ को $g(x) = x^2 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $(fog)(-3)$ का मान ज्ञात कीजिए: