यदि int e^{2x} frac{2(sin 2x cos 2x - 1)}{2 s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समाकल $I = \int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} dx$ है।$I = \int e^{2x} (

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(A) समाकल $I = \int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} dx$ है।$I = \int e^{2x} (\frac{\sin 2x \cos 2x}{\sin^2 2x} - \frac{1}{\sin^2 2x}) dx = \int e^{2x} (\cot 2x - \csc^2 2x) dx$।प्रथम पद का खंडशः समाकलन करने पर: $\int e^{2x} \cot 2x dx = \cot 2x \cdot \frac{e^{2x}}{2} - \int (-\csc^2 2x \cdot 2) \cdot \frac{e^{2x}}{2} dx = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + \int e^{2x} \csc^2 2x dx$।इसे वापस प्रतिस्थापित करने पर: $I = (\frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + \int e^{2x} \csc^2 2x dx) - \int e^{2x} \csc^2 2x dx = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + c$।$A e^{2x} \cot 2x + c$ से तुलना करने पर, हमें $A = 1/2$ प्राप्त होता है।अतः, $A^3 = (1/2)^3 = 1/8$।

यदि $\int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = A e^{2x} \cot 2x + c$ (जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है), तो $A^3 =$ ?

Similar Questions

$\int e^x \left( \frac{x^2+4x+4}{(x+4)^2} \right) dx$ का मान क्या है?

फलन का समाकलन कीजिए: $e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right)$

यदि $\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx = f(x) + C$ है,तो $f(x) =$

$\int e^{\tan x}(\sec ^{2} x+\sec ^{3} x \sin x) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x e^{2x}}{(1+2x)^2} dx = $ (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module