જો u અને v એ x ના વિધેયો હોય, તો int frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{u^2}{2v^2}$ નું વિકલન મેળવો:$\frac{d}{dx} (\frac{u^2}{2v^2}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{u^2}{2v^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{u^2}{2v^2}$ નું વિકલન મેળવો:$\frac{d}{dx} (\frac{u^2}{2v^2}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 \frac{d}{dx}(u^2) - u^2 \frac{d}{dx}(v^2)}{(v^2)^2}$$= \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 (2u \frac{du}{dx}) - u^2 (2v \frac{dv}{dx})}{v^4}$$= \frac{v^2 u \frac{du}{dx} - u^2 v \frac{dv}{dx}}{v^4}$$= \frac{v(uv \frac{du}{dx} - u^2 \frac{dv}{dx})}{v^4}$$= \frac{uv \frac{du}{dx} - u^2 \frac{dv}{dx}}{v^3}$કારણ કે $\frac{u^2}{2v^2}$ નું વિકલન એ સંકલ્ય (integrand) છે, તેથી સંકલન $\frac{u^2}{2v^2} + c$ થાય.

જો $u$ અને $v$ એ $x$ ના વિધેયો હોય, તો $\int \frac{1}{v^3} (uv \frac{du}{dx} - u^2 \frac{dv}{dx}) dx =$

Similar Questions

$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2x+2}}$

$\int \frac{a^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \sec \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \sec \left(x+\frac{\pi}{6}\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module