int frac{1}{cos x(1 + cos x)} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક અથવા બીજગણિતીય ફેરફારનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લ

Vedclass · Accepted Answer

$\log |\sec x + 	an x| - 	an \frac{x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક અથવા બીજગણિતીય ફેરફારનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{(1 + \cos x) - \cos x}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{1}{\cos x} - \frac{1}{1 + \cos x}$.હવે,દરેક પદનું અલગથી સંકલન કરો:$I = \int \sec x \, dx - \int \frac{1}{1 + \cos x} \, dx$.નિત્યસમ $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \log |\sec x + 	an x| - \int \frac{1}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$.$I = \log |\sec x + 	an x| - \frac{1}{2} \int \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$.$\sec^2 \frac{x}{2}$ નું સંકલન $2 	an \frac{x}{2}$ થાય છે:$I = \log |\sec x + 	an x| - \frac{1}{2} \cdot 2 	an \frac{x}{2} + c$.$I = \log |\sec x + 	an x| - 	an \frac{x}{2} + c$.

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

Similar Questions

જો $f\left( \frac{3x - 4}{3x + 4} \right) = x + 2, x \ne -\frac{4}{3}$,અને $\int f(x) dx = A \log |1 - x| + Bx + C$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ ની કિંમત શોધો: (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{f'(x)}{[f(x)]^2} \, dx = $

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right) d x=$

$\int \frac{dx}{(\sin x)(\cos x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{4\cos^3 2x - 3\cos 2x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module