यदि x = frac{1 - t^2}{1 + t^2} और y = frac{2a | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ और $y = \frac{2at}{1 + t^2}$।भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके $x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने प

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$\frac{a(t^2 - 1)}{2t}$

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(B) दिया गया है $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ और $y = \frac{2at}{1 + t^2}$।भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके $x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1 + t^2)(-2t) - (1 - t^2)(2t)}{(1 + t^2)^2} = \frac{-2t - 2t^3 - 2t + 2t^3}{(1 + t^2)^2} = \frac{-4t}{(1 + t^2)^2}$।भागफल नियम का उपयोग करके $y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dt} = \frac{(1 + t^2)(2a) - (2at)(2t)}{(1 + t^2)^2} = \frac{2a + 2at^2 - 4at^2}{(1 + t^2)^2} = \frac{2a(1 - t^2)}{(1 + t^2)^2}$।अब,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{\frac{2a(1 - t^2)}{(1 + t^2)^2}}{\frac{-4t}{(1 + t^2)^2}} = \frac{2a(1 - t^2)}{-4t} = \frac{a(1 - t^2)}{-2t} = \frac{a(t^2 - 1)}{2t}$।

यदि $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ और $y = \frac{2at}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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