यदि $\tan x$, अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ का समाकलन गुणक (integrating factor) है, तो $P$ हो सकता है

अवकल समीकरण $x^2 \frac{dy}{dx} - xy = 1$ का हल है...

मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x^{2}-1}y=\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{\frac{1}{2}}$,$x>1$ का हल वक्र है जो बिंदु $\left(2, \sqrt{\frac{1}{3}}\right)$ से गुजरता है। तो $\sqrt{7}y(8)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \left(\frac{2}{\pi} x - 1\right) \operatorname{cosec} x$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + p(x) y = \frac{2}{\pi} \operatorname{cosec} x$ का हल है,जहाँ $0 < x < \frac{\pi}{2}$,तो फलन $p(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2 + 5$ का व्यापक हल है ....

प्राथमिक समाकलन समीकरण $ydx + y^2dy = xdy$ ; $x \in R$,$y > 0$,$y = y(x)$,$y(1) = 1$ के लिए,$y(-3)$ का मान ज्ञात कीजिए।