જો |vec{a}| = |vec{b}| = 1, |vec{c}| = 2 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\vec{a} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c}) + \vec{b} = \vec{0}$.સદિશ ત્રિગુણન સૂત્ર $\vec{a} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\vec{a} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c}) + \vec{b} = \vec{0}$.સદિશ ત્રિગુણન સૂત્ર $\vec{a} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{a} - (\vec{a} \cdot \vec{a})\vec{c}$ નો ઉપયોગ કરતા.કારણ કે $|\vec{a}| = 1$, આપણી પાસે $\vec{a} \cdot \vec{a} = 1$ છે.તેથી, $(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{a} - \vec{c} + \vec{b} = \vec{0}$, જેનો અર્થ છે $\vec{b} = \vec{c} - (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{a}$.બંને બાજુ માનનો વર્ગ લેતા: $|\vec{b}|^2 = |\vec{c}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{c})^2 |\vec{a}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{c})(\vec{c} \cdot \vec{a})$.કારણ કે $|\vec{b}| = 1$, $|\vec{c}| = 2$, અને $|\vec{a}| = 1$, આપણને મળે છે $1 = 4 + (\vec{a} \cdot \vec{c})^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{c})^2$.$1 = 4 - (\vec{a} \cdot \vec{c})^2$, તેથી $(\vec{a} \cdot \vec{c})^2 = 3$.આમ, $|\vec{a}||\vec{c}| \cos 	heta = \pm \sqrt{3}$, જ્યાં $	heta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$1 \cdot 2 \cdot \cos 	heta = \sqrt{3} \implies \cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.તેથી, $	heta = \frac{\pi}{6}$.

જો $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$, $|\vec{c}| = 2$ અને $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + \vec{b} = \vec{0}$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે ...

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}=-\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ અને $\vec{a} \times \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}$. તો $\vec{a}-6 \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{x} \cdot \bar{y} = 0$ હોય,તો $\bar{x} \times (\bar{x} \times \bar{y}) = \dots$ જ્યાં $|\bar{x}| = 1$.

કોઈપણ ત્રણ સદિશો $a, b, c$ માટે,શરત $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ ત્યારે જ સાચી ઠરે જો:

એકમ સદિશ જે સદિશ $5 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તે શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એ $1, 1$ અને $2$ માન ધરાવતા ત્રણ સદિશો હોય અને $a \times (a \times c) + b = 0$ હોય, તો $a$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module