કોઈપણ ત્રણ સદિશો $a, b, c$ માટે,શરત $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ ત્યારે જ સાચી ઠરે જો:

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $\vec{a}=\vec{b} \times(\vec{b} \times \vec{c}) .$ જો સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ના માન અનુક્રમે $\sqrt{2}, 1$ અને $2$ હોય અને $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ હોય,તો $1+\tan \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$i \times (j \times k) + j \times (k \times i) + k \times (i \times i)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ $\sqrt{3}, 1, 2$ મૂલ્યના ત્રણ સદિશો છે,જેથી $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + 3\vec{b} = \vec{0}$. જો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos^2 \theta = $

જો $a$ એ $b$ અને $c$ બંનેને લંબ સદિશ હોય,તો

ધારો કે $\vec{a}$ એક એકમ સદિશ છે અને $\vec{b}$ એ $\vec{a}$ ને સમાંતર ન હોય તેવો શૂન્યેતર સદિશ છે. જેની બે બાજુઓ $\sqrt{3}(\vec{a} \times \vec{b})$ અને $\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{a}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે તેવા ત્રિકોણના ખૂણાઓ શોધો.