ધારો કે vec{a}, vec{b} અને vec{c} ત્રણ સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\vec{a} = \vec{b} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{b}) \v

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\vec{a} = \vec{b} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{b}) \vec{c}$.આપેલ છે કે $|\vec{a}| = \sqrt{2}$,$|\vec{b}| = 1$,$|\vec{c}| = 2$,અને $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos 	heta = 1 \cdot 2 \cdot \cos 	heta = 2 \cos 	heta$.આ કિંમતો મૂકતા,$\vec{a} = (2 \cos 	heta) \vec{b} - (1)^2 \vec{c} = 2 \cos 	heta \vec{b} - \vec{c}$.હવે,$|\vec{a}|^2 = |2 \cos 	heta \vec{b} - \vec{c}|^2 = (2 \cos 	heta)^2 |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 - 2(2 \cos 	heta) (\vec{b} \cdot \vec{c})$ ની ગણતરી કરો.$|\vec{a}|^2 = 4 \cos^2 	heta (1) + 4 - 4 \cos 	heta (2 \cos 	heta) = 4 \cos^2 	heta + 4 - 8 \cos^2 	heta = 4 - 4 \cos^2 	heta$.કારણ કે $|\vec{a}|^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$,તેથી $2 = 4 - 4 \cos^2 	heta$.$4 \cos^2 	heta = 2 \Rightarrow \cos^2 	heta = \frac{1}{2}$.કારણ કે $0 તેથી,$1 + 	an 	heta = 1 + 	an(\frac{\pi}{4}) = 1 + 1 = 2$.

Similar Questions

જો $(\bar{a} \times \bar{b}) \times \bar{c} = -5 \bar{a} + 4 \bar{b}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = 3$ હોય,તો $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c})$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a = i + j - k$,$b = i - j + k$,અને $c = i - j - k$ હોય,તો $a \times (b \times c) = \dots$

જો $a, b$ અને $c$ શૂન્યતર સદિશો હોય કે જેથી $a \times b = c$ અને $b \times c = a$ થાય,તો $a \times c$ એ

જો $u = i \times (a \times i) + j \times (a \times j) + k \times (a \times k),$ હોય તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module