જો alpha, beta, gamma એ રેખા x = 4z + 3, y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાના આપેલા સમીકરણો $x = 4z + 3$ અને $y = -3z + 2$ છે.તેને $z$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x - 3}{4} = z$ અને $\frac{y - 2}{-3} = z$ મળે.આમ, રેખાનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{26}}$

Vedclass · Answer

(D) રેખાના આપેલા સમીકરણો $x = 4z + 3$ અને $y = -3z + 2$ છે.તેને $z$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x - 3}{4} = z$ અને $\frac{y - 2}{-3} = z$ મળે.આમ, રેખાનું સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x - 3}{4} = \frac{y - 2}{-3} = \frac{z - 0}{1}$ છે.રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(a, b, c) = (4, -3, 1)$ છે.દિક્-સદિશનું માન $\sqrt{4^2 + (-3)^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 9 + 1} = \sqrt{26}$ છે.દિક્-કોસાઇન $\cos \alpha = \frac{4}{\sqrt{26}}$, $\cos \beta = \frac{-3}{\sqrt{26}}$, અને $\cos \gamma = \frac{1}{\sqrt{26}}$ છે.આ કિંમતોનો સરવાળો: $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = \frac{4 - 3 + 1}{\sqrt{26}} = \frac{2}{\sqrt{26}}$।

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા $x = 4z + 3, y = 2 - 3z$ ના દિક્-ખૂણાઓ (direction angles) હોય, તો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

બિંદુ $A(-2,-2,3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x}{-2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}$ ને સમાંતર રેખા $YOZ-$ સમતલને બિંદુ $P$ માં મળે છે,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

રેખા $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ ના સમીકરણનું સંમિત સ્વરૂપ (symmetric form) છે

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{2}$ નું બિંદુ $P(2,-10,1)$ થી લંબ અંતર શોધો:

જો રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{\lambda}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{3}$ સમતલીય હોય,તો $\sin ^{-1}(\sin \lambda)+\cos ^{-1}(\cos \lambda)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module