यदि $A$ और $B$ बिंदु $(1, 2, 3)$ से $YZ$ और $ZX$ समतलों पर डाले गए लंबों के पाद हैं, तो बिंदुओं $A$, $B$ और मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण है

  • A
    $6x + 3y - 2z = 0$
  • B
    $6x - 3y - 2z = 0$
  • C
    $6x + 3y + 2z = 0$
  • D
    $3x + 6y + 2z = 0$

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बिंदुओं $(0, -1, 0)$ और $(0, 0, 1)$ से गुजरने वाला और समतल $y - z + 5 = 0$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाला समतल किस बिंदु से भी गुजरता है?

$\vec{n}$ एक इकाई सदिश है जो समतल $\pi$ के लंबवत है, जिसमें सदिश $\hat{i}+3 \hat{k}$ और $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ शामिल हैं। यदि यह समतल $\pi$ बिंदु $(-3,7,1)$ से होकर गुजरता है और $p$ मूल बिंदु से इस समतल $\pi$ की लंबवत दूरी है, तो $\sqrt{p^2+5}=$

मूलबिंदु से समतल $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ पर डाले गए लंब की लंबाई है

समतल का कार्तीय रूप में समीकरण ज्ञात कीजिए, जो मूल बिंदु से $\frac{6}{\sqrt{29}}$ की दूरी पर है और मूल बिंदु से खींचा गया इसका अभिलंब सदिश $2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ है।

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 4)$ है। तब,समतल का समीकरण है

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