જો sin y = x cos (a + y) હોય,તો frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin y = x \cos (a + y)$ છે. આપણે $x$ ને $x = \frac{\sin y}{\cos (a + y)}$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ. ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dy} \left

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^2 (a + y)}{\cos a}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin y = x \cos (a + y)$ છે. આપણે $x$ ને $x = \frac{\sin y}{\cos (a + y)}$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ. ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dy} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dy} - u \frac{dv}{dy}}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{\cos (a + y) \cdot \cos y - \sin y \cdot (-\sin (a + y))}{\cos^2 (a + y)}$ $\frac{dx}{dy} = \frac{\cos (a + y) \cos y + \sin y \sin (a + y)}{\cos^2 (a + y)}$ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos (A - B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{\cos (a + y - y)}{\cos^2 (a + y)} = \frac{\cos a}{\cos^2 (a + y)}$ તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}} = \frac{\cos^2 (a + y)}{\cos a}.$ આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A. x^2 + y^2 + 3xy = 7$	$I. \frac{x^2 + ay}{ax + y^2}$
$B. x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$	$II. \frac{-(2x + 3y)}{3x + 2y}$
$C. x^3 + y^3 = 3axy$	$III. -(\frac{y}{x})^{1/3}$
$D. xy(x - y) = 2$	$IV. \frac{x^2 - ay}{ax - y^2}$
	$V. \frac{y(2x - y)}{x(x - 2y)}$

જો $\sin y = x \cos (a + y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^{2} y + \cos(xy) = \pi$ માટે $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{4+5 \sin x}{5+4 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ હોય, તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module