यदि sin y = x cos (a + y) है,तो frac{dy}{dx} | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\sin y = x \cos (a + y)$ है। हम $x$ को $x = \frac{\sin y}{\cos (a + y)}$ के रूप में लिख सकते हैं। भागफल नियम $\frac{d}{dy} \left(

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$\frac{\cos^2 (a + y)}{\cos a}$

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(A) दिया गया समीकरण $\sin y = x \cos (a + y)$ है। हम $x$ को $x = \frac{\sin y}{\cos (a + y)}$ के रूप में लिख सकते हैं। भागफल नियम $\frac{d}{dy} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dy} - u \frac{dv}{dy}}{v^2}$ का उपयोग करके $y$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{dx}{dy} = \frac{\cos (a + y) \cdot \cos y - \sin y \cdot (-\sin (a + y))}{\cos^2 (a + y)}$ $\frac{dx}{dy} = \frac{\cos (a + y) \cos y + \sin y \sin (a + y)}{\cos^2 (a + y)}$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos (A - B)$ का उपयोग करने पर: $\frac{dx}{dy} = \frac{\cos (a + y - y)}{\cos^2 (a + y)} = \frac{\cos a}{\cos^2 (a + y)}$ अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}} = \frac{\cos^2 (a + y)}{\cos a}.$ इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।

यदि $\sin y = x \cos (a + y)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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