यदि y = sqrt{sin^{-1} x + y} है,तो frac{dy}{d | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $y = \sqrt{\sin^{-1} x + y}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $y^2 = \sin^{-1} x + y$ दोनों पक्षों का $x$ के सा

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$\frac{1}{(2y - 1) \sqrt{1 - x^2}}$

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(B) दिया गया समीकरण: $y = \sqrt{\sin^{-1} x + y}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $y^2 = \sin^{-1} x + y$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x + y)$ $2y \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$ $(2y - 1) \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$ अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{(2y - 1) \sqrt{1 - x^2}}$ इस प्रकार,सही विकल्प $B$ है।

यदि $y = \sqrt{\sin^{-1} x + y}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . . (जहाँ,$x \in (0, 1)$)

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यदि $y=y(x)$ है और यह संबंध $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$ का पालन करता है,तो $y'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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