यदि x^2+y^2=t-frac{1}{t} और x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ (समीकरण $1$) समीकरण $1$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x^2+y^2)^2 = (t-\frac{1}{t})^2$ $x^4+y^4+2x^2y^2 =

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$\frac{-y}{x}$

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(D) दिया गया है: $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ (समीकरण $1$) समीकरण $1$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x^2+y^2)^2 = (t-\frac{1}{t})^2$ $x^4+y^4+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}-2$ दिया गया है: $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ (समीकरण $2$) समीकरण $2$ को विस्तारित रूप में रखने पर: $(t^2+\frac{1}{t^2})+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}-2$ $2x^2y^2 = -2$ $x^2y^2 = -1$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x^2y^2) = \frac{d}{dx}(-1)$ $x^2(2y \frac{dy}{dx}) + y^2(2x) = 0$ $2x^2y \frac{dy}{dx} = -2xy^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy^2}{2x^2y} = -\frac{y}{x}$

यदि $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है, तो $\frac{dy}{dx}=$

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यदि $\sin x \sqrt{\cos y} - \cos y \sqrt{\sin x} = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x\sqrt{1 + y} + y\sqrt{1 + x} = 0$,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए कि $f(x)$ और $g(x)$ दो बार अवकलनीय फलन हैं, जैसे कि $f(x) = x^2 + g'(1)x + g''(2)$ और $g(x) = f(1)x^2 + xf'(x) + f''(x)$। तब $f(x) - g(x) =$

यदि $y=1+xe^y$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $\log y = y^{\log x}$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

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