यदि y=1+xe^y है,तो frac{dy}{dx}= | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $y = 1 + xe^y$ $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर (गुणन नियम का उपयोग करते हुए): $\frac{dy}{dx} = 0 + \left( x \cdot e^

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$\frac{e^y}{2-y}$

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(A) दिया गया समीकरण: $y = 1 + xe^y$ $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर (गुणन नियम का उपयोग करते हुए): $\frac{dy}{dx} = 0 + \left( x \cdot e^y \frac{dy}{dx} + e^y \cdot 1 \right)$ $\frac{dy}{dx} = xe^y \frac{dy}{dx} + e^y$ $\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} - xe^y \frac{dy}{dx} = e^y$ $\frac{dy}{dx} (1 - xe^y) = e^y$ $\frac{dy}{dx} = \frac{e^y}{1 - xe^y}$ मूल समीकरण से,हम जानते हैं कि $xe^y = y - 1$ है। इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{e^y}{1 - (y - 1)}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{e^y}{1 - y + 1}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{e^y}{2 - y}$

यदि $y=1+xe^y$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

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