यदि xsqrt{1 + y} + ysqrt{1 + x} = 0,तो frac{d | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $x\sqrt{1 + y} + y\sqrt{1 + x} = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x\sqrt{1 + y} = -y\sqrt{1 + x}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:

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$-(1 + x)^{-2}$

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(D) दिया गया समीकरण: $x\sqrt{1 + y} + y\sqrt{1 + x} = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x\sqrt{1 + y} = -y\sqrt{1 + x}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x^2(1 + y) = y^2(1 + x)$$x^2 + x^2y = y^2 + y^2x$$x^2 - y^2 + x^2y - y^2x = 0$$(x - y)(x + y) + xy(x - y) = 0$$(x - y)(x + y + xy) = 0$चूंकि $x 
eq y$,इसलिए $x + y + xy = 0$$y(1 + x) = -x$$y = -\frac{x}{1 + x}$अब,भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\frac{(1 + x)(1) - x(1)}{(1 + x)^2}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{1 + x - x}{(1 + x)^2}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1 + x)^2} = -(1 + x)^{-2}$

यदि $x\sqrt{1 + y} + y\sqrt{1 + x} = 0$,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ है, तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ है, तो $x^3 y \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^k + y^k = a^k$ $(a, k > 0)$ और $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \cos (k+y)=\cos y$ है, तो $y=\frac{\pi}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos y = x \cos (a+y)$ और $\cos a \neq \pm 1$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos^2 (a+y)}{\sin a}$ है।

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