यदि $y=y(x)$ है और यह संबंध $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$ का पालन करता है,तो $y'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=x \tan y$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

एक दर्पण की फोकस दूरी $\frac{2}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ द्वारा दी जाती है। $u$ और $v$ के मान ज्ञात करने में, त्रुटियाँ $p$ के बराबर हैं। तब, $f$ में सापेक्ष त्रुटि है

यदि $\ln (x + y) = 2xy$ है,तो $y'(0) =$

यदि $\log _{10}\left(\frac{x^{3}-y^{3}}{x^{3}+y^{3}}\right)=2$ है,तो $\frac{dx}{dy} = $