यदि ln (x + y) = 2xy है,तो y'(0) = | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\ln (x + y) = 2xy$ है। सबसे पहले,$x = 0$ होने पर $y$ का मान ज्ञात करें: $\ln (0 + y) = 2(0)y \implies \ln (y) = 0 \implies y = e^

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(A) दिया गया समीकरण $\ln (x + y) = 2xy$ है। सबसे पहले,$x = 0$ होने पर $y$ का मान ज्ञात करें: $\ln (0 + y) = 2(0)y \implies \ln (y) = 0 \implies y = e^0 = 1$। अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करें: $\frac{d}{dx} [\ln (x + y)] = \frac{d}{dx} [2xy]$ $\frac{1}{x + y} \cdot (1 + y') = 2(y + xy')$ अवकलित समीकरण में $x = 0$ और $y = 1$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{0 + 1} \cdot (1 + y'(0)) = 2(1 + 0 \cdot y'(0))$ $1 \cdot (1 + y'(0)) = 2(1)$ $1 + y'(0) = 2$ $y'(0) = 2 - 1 = 1$।

यदि $\ln (x + y) = 2xy$ है,तो $y'(0) =$

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मान लीजिए कि $y$,$x$ का एक अस्पष्ट फलन है जो ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$ द्वारा परिभाषित है। तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x - y)e^{x/(x - y)} = k$ है,तो:

यदि $x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ और $x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ है, तो $f'(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$,$R$ पर अवकलनीय है,$f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$,$f(0) = 3$ और $f(3) = 9$ है,तो $(1 + f(-3))^3 + 1 = $

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