જો X sim B(n, p) હોય, તો frac{P(X = k)}{P(X = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ નું સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $q = 1 - p$ છે.આપણી પાસે $P

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{n - k + 1}{k}) \frac{p}{q}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ નું સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $q = 1 - p$ છે.આપણી પાસે $P(X = k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} p^k q^{n-k}$ અને $P(X = k-1) = \frac{n!}{(k-1)!(n-k+1)!} p^{k-1} q^{n-k+1}$ છે.ગુણોત્તર લેતા: $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)} = \frac{n!}{k!(n-k)!} p^k q^{n-k} 	imes \frac{(k-1)!(n-k+1)!}{n! p^{k-1} q^{n-k+1}}$.પદોનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)} = \frac{(k-1)!}{k!} 	imes \frac{(n-k+1)!}{(n-k)!} 	imes \frac{p^k}{p^{k-1}} 	imes \frac{q^{n-k}}{q^{n-k+1}}$.આનાથી $\frac{1}{k} 	imes (n-k+1) 	imes p 	imes \frac{1}{q} = \frac{n-k+1}{k} \cdot \frac{p}{q}$ મળે છે.

જો $X \sim B(n, p)$ હોય, તો $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ નું મૂલ્ય છે

Similar Questions

બે પાસા $6$ વાર ફેંકવામાં આવે છે. તો $4$ ચોક્કસ સાત વખત મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક પાસાને $6$ વાર ફેંકતા વધુમાં વધુ $2$ વાર છગ્ગો આવવાની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module