यदि x = a cos^4 theta और y = a sin^4 theta है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $x = a \cos^4 	heta$ और $y = a \sin^4 	heta$ है। $y$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{d	heta} = 4a \sin^3 	heta

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$-1$

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(A) दिया गया है कि $x = a \cos^4 	heta$ और $y = a \sin^4 	heta$ है। $y$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{d	heta} = 4a \sin^3 	heta \cos 	heta$. $x$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{d	heta} = 4a \cos^3 	heta (-\sin 	heta) = -4a \cos^3 	heta \sin 	heta$. अब,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{4a \sin^3 	heta \cos 	heta}{-4a \cos^3 	heta \sin 	heta} = -\frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta} = -	an^2 	heta$. $	heta = \frac{3\pi}{4}$ पर,$	an(\frac{3\pi}{4}) = -1$ होता है। अतः,$\frac{dy}{dx} = -(	an(\frac{3\pi}{4}))^2 = -(-1)^2 = -1$।

यदि $x = a \cos^4 \theta$ और $y = a \sin^4 \theta$ है,तो $\theta = \frac{3\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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