यदि y = log(x^x) है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = \log(x^x)$.लघुगणक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$\log(a^b) = b \log a$,हमारे पास है:$y = x \log x$.$x$ के सापेक्ष गुणन नियम का उपय

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$\log(ex)$

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(B) दिया गया है $y = \log(x^x)$.लघुगणक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$\log(a^b) = b \log a$,हमारे पास है:$y = x \log x$.$x$ के सापेक्ष गुणन नियम का उपयोग करके अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \log x + x \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\frac{dy}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \log x + 1$.चूंकि $\log e = 1$,हम लिख सकते हैं:$\frac{dy}{dx} = \log x + \log e$.$\log a + \log b = \log(ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \log(ex)$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $y = \log(x^x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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