यदि f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3 प्रत्येक अंतर | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x)$ के प्रत्येक $x \in R$ के लिए एकदिष्ट वर्धमान होने हेतु,$f'(x) \ge 0$ होना चाहिए।$f'(x) = 3kx^2 - 18x + 9$.$3kx^2 - 18x + 9 \ge 0$ को सभ

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$k > 3$

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(C) फलन $f(x)$ के प्रत्येक $x \in R$ के लिए एकदिष्ट वर्धमान होने हेतु,$f'(x) \ge 0$ होना चाहिए।$f'(x) = 3kx^2 - 18x + 9$.$3kx^2 - 18x + 9 \ge 0$ को सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने हेतु,$x^2$ का गुणांक धनात्मक $(k > 0)$ होना चाहिए और विविक्तकर शून्य या शून्य से कम $(\Delta \le 0)$ होना चाहिए।$\Delta = (-18)^2 - 4(3k)(9) = 324 - 108k$.$\Delta \le 0$ रखने पर,$324 - 108k \le 0$,जिसका अर्थ है $108k \ge 324$,अतः $k \ge 3$.दिए गए विकल्पों के आधार पर,सही विकल्प $k > 3$ है।

यदि $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ प्रत्येक अंतराल में एकदिष्ट वर्धमान फलन है,तो

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वह अंतराल जिसमें $y=x^{2} e^{-x}$ वर्धमान है,वह है

फलन $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + 6 \cos x}$ एकदिष्ट वर्धमान है,तो :

माना $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ है। तो $f$ किस अंतराल में एक वर्धमान फलन है?

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