फलन $f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \cos x$ द्वारा प्रदत्त फलन $(0, 2\pi)$ में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान।

फलन $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

फलन $f(x) = \tan x - x$ किस प्रकार का फलन है?

यदि $F(x) = \int_{0}^{x} \frac{\cos t}{1+t^{2}} dt$, जहाँ $0 \leq x \leq 2\pi$, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $g(x) = f(x) + f(1 - x)$ और $0 \le x \le 1$ के लिए $f''(x) < 0$ है। $g(x)$ की एकदिष्टता (monotonicity) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?