જો u(x,y) = y log x + x log y હોય,તો {u_x}{u_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $u(x,y) = y \log x + x \log y$.પ્રથમ,આંશિક વિકલન મેળવો:${u_x} = \frac{\partial u}{\partial x} = \frac{y}{x} + \log y$${u_y} = \frac{\pa

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $u(x,y) = y \log x + x \log y$.પ્રથમ,આંશિક વિકલન મેળવો:${u_x} = \frac{\partial u}{\partial x} = \frac{y}{x} + \log y$${u_y} = \frac{\partial u}{\partial y} = \log x + \frac{x}{y}$હવે,આ કિંમતોને પદાવલિ ${u_x}{u_y} - {u_x} \log x - {u_y} \log y + \log x \log y$ માં મૂકો:$= (\frac{y}{x} + \log y)(\log x + \frac{x}{y}) - (\frac{y}{x} + \log y)\log x - (\log x + \frac{x}{y})\log y + \log x \log y$પદોનું વિસ્તરણ કરો:$= (\frac{y}{x} \log x + 1 + \log y \log x + \frac{x}{y} \log y) - (\frac{y}{x} \log x + \log y \log x) - (\log x \log y + \frac{x}{y} \log y) + \log x \log y$સમાન પદોને દૂર કરતા:$= \frac{y}{x} \log x + 1 + \log y \log x + \frac{x}{y} \log y - \frac{y}{x} \log x - \log y \log x - \log x \log y - \frac{x}{y} \log y + \log x \log y$$= 1$.

જો $u(x,y) = y \log x + x \log y$ હોય,તો ${u_x}{u_y} - {u_x} \log x - {u_y} \log y + \log x \log y = $

Similar Questions

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો:

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

જો $u=f(r)$, જ્યાં $r^2=x^2+y^2$ હોય, તો $\left(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $u = e^{-x^2 - y^2}$ હોય,તો

જો $z = \sin^{-1}\left( \frac{x+y}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \right)$ હોય,તો $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module