જો u = e^{-x^2 - y^2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $u = e^{-x^2 - y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial u}{\partial x} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2x

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x = x u_y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $u = e^{-x^2 - y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial u}{\partial x} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2x) = -2x u$.ત્યારબાદ,$u$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_y = \frac{\partial u}{\partial y} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2y) = -2y u$.હવે,પદ $y u_x$ ને ધ્યાનમાં લો:$y u_x = y(-2x u) = -2xy u$.પદ $x u_y$ ને ધ્યાનમાં લો:$x u_y = x(-2y u) = -2xy u$.બંનેની સરખામણી કરતા,આપણને $y u_x = x u_y$ મળે છે.

જો $u = e^{-x^2 - y^2}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \left( \frac{x}{y} \right) + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x} = $

જો ${x^x}{y^y}{z^z} = c$ હોય,તો ${{\partial z} \over {\partial x}} = $

જો $u(x, y)=y \log x+x \log y$ હોય,તો $u_x u_y-u_x \log x-u_y \log y+\log x \log y$ ની કિંમત શું થાય?

જો $u = \frac{x + y}{x - y}$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = $

જો $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ હોય,તો $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module